Monte-Carlo-Simulationen im Trading


In meinem Buch „Trader – Der Weg zur profitablen Handelsstrategie – in jedem Markt“, aber auch auf der Webseite zum Buch www.trader-dasbuch.de tauchen Monte-Carlo-Simulationen auf.


Monte-Carlo-Simulationen sind für jeden Trader, sei er Beginner oder Profi ein unabdingbares Werkzeug, um seine Profitabilität im Trading zu steigern.


Bevor wir uns mit den Anwendungsmöglichkeiten von Monte-Carlo-Simulationen beschäftigen, gilt es (Bernoulli-verteilte) Monte-Carlo-Simulationen zunächst einmal zu definieren, Wikipedia schreibt zu Monte-Carlo-Simulationen Folgendes:


Die Monte-Carlo-Simulation ist ein Verfahren aus der Stochastik, bei dem eine sehr große Zahl gleichartiger Zufallsexperimente die Basis darstellt. Es wird dabei versucht, analytisch nicht oder nur aufwendig lösbare Probleme mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie numerisch zu lösen. Als Grundlage ist vor allem das Gesetz der großen Zahlen zu sehen. Die Zufallsexperimente können entweder – etwa durch Würfeln – real durchgeführt werden oder in Computerberechnungen über Erzeugung geeigneter Zufallszahlen.


Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Monte-Carlo-Simulation


Angewendet aufs Trading bedeutet das, dass wir durch die Simulation verschiedener Trading-Ereignisse ein möglichst realitätsnahes Abbild schaffen wollen, wenn man so möchte unsere Handelsstrategie verschiedene Phasen (kurzfristig variierende Trefferquoten z.B.) durchlaufen lassen und ausgehend hiervon dann das Risk of Ruin unseres Handelssystems berechnen wollen (anders: das Risiko, dass wir unser Handelskonto verlieren bzw. einen bestimmten Verlustpunkt/Drawdown erreichen).


Nun gilt es, Monte-Carlo-Simulationen noch mit einer »Bernoulli-Verteilung« zu versehen:


Zufallsgrößen mit einer Bernoulli-Verteilung (auch als Null-Eins-Verteilung, Alternativ-Verteilung oder Boole-Verteilung bezeichnet) benutzt man zur Beschreibung von zufälligen Ereignissen, bei denen es nur zwei mögliche Versuchsausgänge gibt. Einer der Versuchsausgänge wird meistens mit Erfolg bezeichnet und der komplementäre Versuchsausgang mit Misserfolg.


Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Verteilung


Für unseren Fall bedeutet das, dass wir bei einer von uns durchgeführten Monte-Carlo-Simulation einfach einem Gewinn-Trade eine 1 zuweisen, einem Verlust-Trade eine 0.


Mit Bernoulli-verteilten Monte-Carlo-Simulationen haben wir also die Möglichkeit, verschiedene Anordnungen von Kapitalkurven zu simulieren, vorausgesetzt, wir wissen um die historische Trefferquote unseres Handelsansatzes.


In Verbindung mit einem entsprechenden Auszahlungsverhältnis (auch bekannt als Payoff-Ratio) können wir dann, unter der Annahme, dass sich Auszahlungsverhältnis und Trefferquote in Zukunft nicht bzw. nur marginal ändern, ein Bild davon erhalten, wie sich unsere Kapitalkurve entwickelt hätte bzw. auch, wie sich unsere Kapitalkurve entwickeln könnte.


Wenn du wissen möchtest, wie ein solcher Monte-Carlo-Simulator in der Praxis ausschaut, schau dir einfach jenen in der Einleitung oben bereits erwähnten kostenlosen Monte-Carlo-Simulationsrechner auf der Buch-Webseite www.trader-dasbuch.de an:


Dieser ist intuitiv bedienbar und ohne Programmierkenntnisse lassen sich schnell Simulationen generieren, die auf den Kennzahlen deines Handelssystems basieren.


Wie, aber auch wieso sollte ich Monte-Carlo-Simulationen in meinem Trading nutzen?


In der Tat bergen Monte-Carlo-Simulationen viele Vorteile:

  • Ohne klare Handelsstrategie keine Simulation

So ist z.B. offensichtlich, dass man zum Erstellen einer Monte-Carlo-Simulation eine klar definierte Handelsstrategie benötigt, die man vorher über einen adäquaten Zeitraum getestet hat.


Denn nur so erhält man die notwendigen Input-Parameter mit welchen man den Simulator füttern muss, damit dieser überhaupt simulierte Kapitalkurven ausspuckt.


Sobald ich eine Idee bzgl. der historischen Trefferquote und des Auszahlungsverhältnisses (Payoff-Ratios) eines Handelssystems via eines Backtests erhalten habe, kann ich diese Größen in Ergänzung mit einem Ausgangs-Kontostand, der Anzahl zu simulierender Trades, der zu erzeugenden, simulierten Kapitalkurven und des Risikos pro Trades in den Simulator eingeben und zu simulieren beginnen.


  • Formulierung einer realistischen Erwartungshaltung

Viele mir bekannte Trader haben sehr kreative und wirklich gute Ideen, wenn es um die Formulierung von Handelsstrategien geht.


Nach Durchführen eines ersten Backtests und eines positiven Ergebnisses, kommt es anschließend nicht selten zu Zukunftsfantasien bzgl. der zu erwartenden Kapitalentwicklungen und dem Gefühl, den heiligen Gral gefunden zu haben (das weiß ich auch deshalb so genau, weil es zu Beginn meiner Trading-Karriere nicht anders war…😊)


Allerdings gilt es Optimierungen vorzunehmen und eine realistische Erwartungshaltung zu formulieren. Monte-Carlo-Simulationen können hierbei helfen.


So lassen sich z.B. hinsichtlich aufgetretener Drawdowns Positions- bzw. Risikoanpassungen vornehmen und dann erneute Simulationen mit den angepassten Größen durchlaufen lassen.


Durch einen solchen qualitativen Schritt lassen sich aus mentaler Sicht sehr gut Anpassungen auf dein persönliches Trading-Risikoprofil vornehmen, ganz besonders erhält man einen Eindruck davon, was du bei einer Stabilisierung der Input-Parameter (Trefferquote und Auszahlungsverhältnis) mit deiner Strategie erwarten darfst.


  • Mentale Stabilität im täglichen Trading

Fließend übergehend aus dem vorigen Abschnitt, sorgt eine solch sehr direkte Visualisierung diverser (hypothetischer) Kapitalkurven in vielen Fällen sogar für eine mentale Stabilisierung im Trading.


Zwar lassen sich Verluste beim Trading hierdurch nicht abstellen und werden sich auch nie abstellen lassen.


Aber Monte-Carlo-Simulationen lassen einen Eindruck davon gewinnen, wie lange Verlust-Serien anhalten können.


Zudem gelingt es sich vor Augen zu führen, dass trotz einer Serie von Verlust-Trades durch das Handeln eines Ansatzes mit einem positiven Erwartungswert früher oder später neue Kapitalkurvenhochs folgen werden.


  • Risiko-Anpassung der Handelsstrategie auf die persönliche Risikoneigung

Stellen wir uns hierzu ein Beispiel vor (geh auch gerne selbst auf den Monte-Carlo-Simulator auf der Buch-Webseite und probiere es selbst aus):


wir wählen ein Risiko pro Trade von 1 Prozent, wählen 15 verschiedene Simulationsdurchläufe bzw. generierte Kapitalkurven, definieren unser Payoff-Ratio mit 2 zu 1, die Trefferquote mit 40 Prozent und simulieren 500 Trades:


Der Simulator weist unter den simulierten Kapitalkurven nun Output-Parameter aus wie z.B. den größten maximalen Drawdown, die maximale Anzahl folgender Gewinn- und Verlust-Trades, usw.:


Der maximale Drawdown betrug in der vorliegenden Simulation zum Beispiel 26,4 Prozent.


Wenn du nun für dich selbst eine maximal zu akzeptierende Verlustschwelle von 25 Prozent formulierst (sprich: du würdest das Trading bei einem sich auflaufenden Verlust von 25% deines Start-Kapitals zunächst beenden), wird sofort klar, dass ein Risiko von 1% pro Trade zu hoch ist und das Risiko reduziert werden sollte, bspw. auf 0,5%.


Allerdings kann es selbst bei einer Reduktion auf 0,5, ja sogar 0,1% vorkommen, dass eine Verlust-Serie früher oder später einen maximalen Drawdown unseres Handelskontos von 25% erreicht und überschreitet (oder plump gesprochen: man muss nur lange genug würfeln und irgendwann hat man eine Serie von 10 6en in Folge).


Das bedeutet nichts anderes als: es wird dir "dank" statistischer Ausreißer nur sehr schwer gelingen, den maximalen Drawdown deines Systems definitiv unter eine von dir zuvor klar definierte Schwelle zu drücken.


Und selbst mittels geschickter Diversifikation deines Portfolios wird das nicht möglich sein (auch wenn vielleicht wesentlich besser).


Eine Idee wäre über eine stete, weitere Reduktion deines Risikos pro Trade den Punkt deiner persönlichen Verlustgrenze bzw. des für dich maximal akzeptablen Drawdowns immer weiter zu verzögern, doch früher oder später, wenn du ausreichend viele Trades gemacht hast, wirst du deinen persönlichen Point of Ruin sehr wahrscheinlich dennoch erreichen bzw. wird das Risk of Ruin 100 Prozent betragen.


ABER: Trading ist infolgedessen nicht mit nahezu unmöglich kalkulierbaren Risiken behaftet.


Unsere Monte-Carlo-Simulationen berücksichtigen nämlich nicht den mit dem steten Trading verbundenen Lernprozess.


Simulationen arbeiten mit vorher fest definierten bzw. historischen Größen, berücksichtigen nicht die Tatsache, dass du z.B. durch das kontinuierliche Anhäufen von Trading-Wissen und die Suche nach zusätzlicher Performance über eine Erwartungswertoptimierung, also die natürliche Erhöhung deines Erwartungswertes, das Risiko des Erreichens deines maximalen Drawdowns bzw. Point of Ruin reduzieren.


Hinzu kommt, dass sich zwar nicht voraussagen lässt, wann der maximale Drawdown des Handelssystems auftritt. Aber man kann beispielsweise staffelweise das Risiko in seinem Trading reduzieren, z. B. sagen »Sobald ich einen 10-prozentigen Kapitalrücksetzer erlitten habe, reduziere ich mein initiales Risiko pro Trade um 25 Prozent (beispielsweise von 1 Prozent auf 0,75 Prozent).«


Zwar büßt man hierdurch langfristig etwas an Gesamt-Performance ein, weiß man doch nie genau, wann ein Drawdown beendet ist und das System wieder gut mit den Marktbedingungen korrespondiert, deine Kapitalkurve also wieder zu steigen beginnt.


Aber immerhin kann es so gelingen, den Drawdown deutlich abzuschwächen und das Erreichen des persönlichen Risk-of-Ruin-Punkts zu vermeiden.


Ich hoffe, dass dir dieser Blog-Artikel eine Idee davon vermitteln konnte, wie du mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen dein Trading optimieren kannst. Sollte dir der Artikel gefallen haben, sende dein Feedback gerne an jklatt@jk-trading.com