Was sind Optionen? - Die Griechen

Aktualisiert: 4. Jan 2019

Nachdem sich im Artikel „Was sind Optionen?“ den Grundlagen gewidmet wurde, soll in diesem Artikel nun etwas tiefer in die Materie eingestiegen werden und die „Griechen“ thematisiert werden.


Die „Griechen“ beeinflussen die Bewertung und somit ganz entscheidend den Preis einer Option.

Die Berechnung des Optionspreis geschieht basierend auf folgender Gleichung:


Wert einer Option = Innerer Wert + Zeitwert


Der innere Wert orientiert sich daran, ob der Basiswert über/unter dem Basispreis/Strike bei einer Call-Option notiert bzw. unter/über dem Basispreis/Strike bei einer Put-Option.


Eine Call-Option hat einen inneren Wert, wenn der Preis des Basiswerts über dem Basispreis notiert, eine Put-Option hat einen inneren Wert, wenn der Preis des Basiswertes unter dem Basispreis notiert.


Andernfalls ist der innere Wert 0 und der Preis der Option wird nur durch den Zeitwert bestimmt.


(Anmerkung: der Zeitwert hängt primär vom weiter unten noch einzuführenden Vega (bzw. der Volatilität), dem Theta (bzw. dem Zeitwert) und dem Rho (bzw. dem Zinsniveau am Markt) ab.


Der innere Wert einer Option hingegen wird von den übrigen beiden Griechen, dem Delta und dem Gamma bestimmt).


„Die Griechen" in der Einzelbetrachtung:


Delta:


Beim Delta handelt es sich um eine „Sensitivitätskennzahl“.


Das bedeutet, dass das Delta angibt, welchen Einfluss der Preis des Basiswertes auf den Wert der Option hat.


So bedeutet ein Delta von 0,5 zum Beispiel, dass eine Veränderung des Basiswertes um 1 € eine Veränderung des Optionspreises von 50 Cent hervorruft.


Bei Put-Optionen ist das Delta negativ, bei Call-Optionen positiv.


Das Delta ist insbesondere im Zusammenhang mit dem sogenannten „Delta-Hedging“ wichtig.


Gamma:


Das Gamma einer Option gibt an, wie stark sich deren Delta (in linearer Näherung) ändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts um eine Einheit ändert und alle anderen Größen sich nicht verändern.


Das hört sich in der Tat komplizierter an, als es ist.


Haben wir ein Delta von z.B. 0,5 und unser Basiswert steigt um einen Euro, dann steigt der Wert nicht um 0,50 Cent, er steigt etwas mehr, denn das Gamma wird hier noch berücksichtigt.


Notiert das Gamma bei 0,02 Cent, dann steigt der Wert der Option in unserem Beispiel um 0,52 Cent und nicht um 0,50 Cent.


Auch hier gilt: bei Put-Optionen ist das Gamma negativ, bei Call-Optionen positiv.


Für die Mathematiker unter den Lesern: das Gamma ist die die zweite Ableitung nach dem Optionspreis, das Delta die erste Ableitung nach dem Optionspreis.


Vega:


Das Vega einer Option gibt an, wie stark sich der Wert der Option ändert, wenn sich die Volatilität des Basiswerts um einen Prozentpunkt ändert und alle anderen Größen konstant bleiben.


Im Umkehrschluss: eine hohe Volatilität / Schwankunsgbreite bedeutet einen höheren Preis für eine Option, da die Wahrscheinlichkeit, dass die Option vom Optionsinhaber gewinnbringend ausgeübt werden kann steigt.


Das lässt sich der Options-Stillhalter selbstverständlich höher bezahlen, da für ihn das Risiko steigt, den Basiswert zum vereinbarten Basispreis kaufen/verkaufen zu müssen.


Theta:


Das Theta einer Option gibt an, wie stark sich der theoretische Wert einer Option ändert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verkürzt und alle anderen Größen konstant bleiben.


Für den Inhaber der Option (also Long-Put oder Long-Call) ist das Theta normalerweise negativ, eine kürzere Restlaufzeit bedeutet also immer einen theoretischen Preisrückgang der Option.


Rho:


Das Rho einer Option gibt an, wie stark sich der Wert der Option ändert, wenn sich der risikofreie Zinssatz am Markt um einen Prozentpunkt ändert.


Für Call-Optionen ist Rho positiv, für Put-Optionen negativ.


Zusammenfassung:


„+“ bedeutet, der Positionierte ist Long, „-“ bedeutet der Positionierte ist Short:



Nach diesem theoretischen Exkurs folgt im folgenden Artikel schlußendlich, wie man dieses Wissen im CFD- und FX-Handel anwenden kann.